Алгебра Примеры

$5 x^{2} - 24 x - 5$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 5 \cdot - 5 = - 25$ , а сумма — $b = - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 24$ из $- 24 x$ .

$5 x^{2} - 24 (x) - 5$

Этап 1.2

Запишем $- 24$ как $1$ плюс $- 25$

$5 x^{2} + (1 - 25) x - 5$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 1 x - 25 x - 5$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$5 x^{2} + x - 25 x - 5$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(5 x^{2} + x) - 25 x - 5$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (5 x + 1) - 5 (5 x + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) (x - 5)$