Алгебра Примеры

$9 x^{2} - 42 x y + 49 y^{2}$

Этап 1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 42 x y + 49 y^{2}$

Этап 2

Перепишем $49 y^{2}$ в виде ${(7 y)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 42 x y + {(7 y)}^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$42 x y = 2 \cdot (3 x) \cdot (7 y)$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot (7 y) + {(7 y)}^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 3 x$ и $b = 7 y$ .

${(3 x - 7 y)}^{2}$