Алгебра Примеры

$4 - {(x + y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2^{2} - {(x + y)}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x + y$ .

$(2 + x + y) (2 - (x + y))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 + x + y) (2 - x - y)$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $2 - x - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $2$ .

$(2 + x + y) (- x - y + 2)$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$(2 + x + y) (- (x) - y + 2)$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$(2 + x + y) (- (x) - (y) + 2)$

Этап 4.1.4

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$(2 + x + y) (- (x) - (y) - 1 (- 2))$

Этап 4.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - (y)$ .

$(2 + x + y) (- (x + y) - 1 (- 2))$

Этап 4.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x + y) - 1 (- 2)$ .

$(2 + x + y) (- (x + y - 2))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(2 + x + y) \cdot - 1 (x + y - 2)$

Этап 5

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((2 + x + y) (x + y - 2))$

Этап 6

Избавимся от ненужных скобок.

$- (2 + x + y) (x + y - 2)$