Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 22 x + 10$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{2} + 22 x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) + 22 x + 10$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $22 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (11 x) + 10$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (11 x) + 2 (5)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x^{2}) + 2 (11 x)$ .

$2 (2 x^{2} + 11 x) + 2 (5)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x^{2} + 11 x) + 2 (5)$ .

$2 (2 x^{2} + 11 x + 5)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ , а сумма — $b = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$2 (2 x^{2} + 11 (x) + 5)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $11$ как $1$ плюс $10$

$2 (2 x^{2} + (1 + 10) x + 5)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 x^{2} + 1 x + 10 x + 5)$

Этап 2.1.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$2 (2 x^{2} + x + 10 x + 5)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 ((2 x^{2} + x) + 10 x + 5)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 (x (2 x + 1) + 5 (2 x + 1))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x + 1$ .

$2 ((2 x + 1) (x + 5))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (2 x + 1) (x + 5)$