Алгебра Примеры

$16 x^{2} + 16 x + 4$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $16 x^{2} + 16 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 x^{2}$ .

$4 (4 x^{2}) + 16 x + 4$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $16 x$ .

$4 (4 x^{2}) + 4 (4 x) + 4$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$4 (4 x^{2}) + 4 (4 x) + 4 (1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4$ из $4 (4 x^{2}) + 4 (4 x)$ .

$4 (4 x^{2} + 4 x) + 4 (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (4 x^{2} + 4 x) + 4 (1)$ .

$4 (4 x^{2} + 4 x + 1)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$4 ({(2 x)}^{2} + 4 x + 1)$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$4 ({(2 x)}^{2} + 4 x + 1^{2})$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$4 ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

$4 {(2 x + 1)}^{2}$