Алгебра Примеры

$3 x^{2} = 5 x - 1$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 5 x = - 1$

Этап 1.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 5$ и $c = 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1)}}{2 \cdot 3}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 12$ на $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.3

Вычтем $12$ из $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Десятичная форма:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$