Алгебра Примеры

$3 x^{2} + 7 x + 4 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 3$ , $b = 7$ и $c = 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $4$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.3

Вычтем $48$ из $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm 1}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{- 7 \pm 1}{6}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 1, - \frac{4}{3}$