Алгебра Примеры

$\frac{25 x y^{4} + 60 x y^{3}}{5 x y}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 x y^{3}$ из $25 x y^{4} + 60 x y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 x y^{3}$ из $25 x y^{4}$ .

$\frac{5 x y^{3} (5 y) + 60 x y^{3}}{5 x y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 x y^{3}$ из $60 x y^{3}$ .

$\frac{5 x y^{3} (5 y) + 5 x y^{3} (12)}{5 x y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 x y^{3}$ из $5 x y^{3} (5 y) + 5 x y^{3} (12)$ .

$\frac{5 x y^{3} (5 y + 12)}{5 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x y^{3} (5 y + 12)}{5 x y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{3} (5 y + 12)}{x y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y^{3} (5 y + 12)}{x y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} (5 y + 12)}{y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3} (5 y + 12)$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y^{1}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (5 y + 12)}{1}$

Этап 4.2.5

Разделим $y^{2} (5 y + 12)$ на $1$ .

$y^{2} (5 y + 12)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (5 y) + y^{2} \cdot 12$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 y^{2} y + y^{2} \cdot 12$

Этап 7

Перенесем $12$ влево от $y^{2}$ .

$5 y^{2} y + 12 \cdot y^{2}$

Этап 8

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y$ .

$5 (y \cdot y^{2}) + 12 \cdot y^{2}$

Этап 8.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$5 (y^{1} y^{2}) + 12 \cdot y^{2}$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 y^{1 + 2} + 12 \cdot y^{2}$

Этап 8.3

Добавим $1$ и $2$ .

$5 y^{3} + 12 \cdot y^{2}$

$5 y^{3} + 12 y^{2}$