Алгебра Примеры

$- x < - x + 7 (x - 2)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- x + 7 (x - 2) > - x$

Этап 2

Упростим $- x + 7 (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x + 7 x + 7 \cdot - 2 > - x$

Этап 2.1.2

Умножим $7$ на $- 2$ .

$- x + 7 x - 14 > - x$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $7 x$ .

$6 x - 14 > - x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$6 x - 14 + x > 0$

Этап 3.2

Добавим $6 x$ и $x$ .

$7 x - 14 > 0$

Этап 4

Добавим $14$ к обеим частям неравенства.

$7 x > 14$

Этап 5

Разделим каждый член $7 x > 14$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $7 x > 14$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{14}{7}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $14$ на $7$ .

$x > 2$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 2$

Интервальное представление:

$(2, \infty)$