Алгебра Примеры

${(5 + i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(5 + i)}^{2}$ в виде $(5 + i) (5 + i)$ .

$(5 + i) (5 + i)$

Этап 2

Развернем $(5 + i) (5 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (5 + i) + i (5 + i)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 i + i (5 + i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Этап 3.1.2

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$25 + 5 i + 5 \cdot i + i i$

Этап 3.1.3

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i$

Этап 3.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i^{1}$

Этап 3.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 + 5 i + 5 i + i^{1 + 1}$

Этап 3.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{2}$

Этап 3.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$25 + 5 i + 5 i - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $25$ .

$24 + 5 i + 5 i$

Этап 3.3

Добавим $5 i$ и $5 i$ .

$24 + 10 i$