Алгебра Примеры

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $75$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

Этап 2.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{75}{y^{4}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

Этап 3

Перенесем $75$ влево от $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ в виде ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем полную степень ${(5 x)}^{2}$ из $75 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

Этап 4.2

Вынесем полную степень ${(y^{2})}^{2}$ из $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 x}{y^{2}} \sqrt{3}$

Этап 6

Объединим $\frac{5 x}{y^{2}}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 x \sqrt{3}}{y^{2}}$