Алгебра Примеры

$20 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(20 - \frac{x}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(20 - \frac{x}{3}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \cdot 2 - \frac{x}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Умножим $20$ на $2$ .

$40 - \frac{x}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- \frac{x}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$40 - 2 \frac{x}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{x}{3}$ .

$40 + \frac{- 2 x}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$40 - \frac{2 x}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Изменим порядок $40$ и $- \frac{2 x}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + 40 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 x}{3} + 40 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 x}{3} + 40 = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{3} + 40 - x = 0$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (- 2 - 3)}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 5}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 40 = 0$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{3} + 40 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $40$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{3} = - 40$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{3}{5} \cdot - 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 40$

Этап 3.4.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 40$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 8))$

Этап 3.4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 8)$

Этап 3.4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 3 \cdot - 8$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 8$ .

$x = 24$