Алгебра Примеры

$3^{4 x} = 27^{x - 3}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{4 x} = 3^{3 (x - 3)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 x = 3 (x - 3)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$4 x = 3 x - 9$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 3 x = - 9$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x = - 9$