Алгебра Примеры

${(y - 5)}^{2}$

Этап 1

Используем формулу биномиального разложения, чтобы найти каждый член. Бином Ньютона имеет вид ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(y)}^{2 - k} \cdot {(- 5)}^{k}$

Этап 2

Развернем сумму.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(y)}^{2 - 0} \cdot {(- 5)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(y)}^{2 - 1} \cdot {(- 5)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(y)}^{2 - 2} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 3

Упростим экспоненты для каждого члена разложения.

$1 \cdot {(y)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим ${(y)}^{2}$ на $1$ .

${(y)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.3

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.4

Упростим.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$y^{2} + 2 y \cdot - 5 + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.6

Умножим $- 5$ на $2$ .

$y^{2} - 10 y + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.7

Умножим ${(y)}^{0}$ на $1$ .

$y^{2} - 10 y + {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y^{2} - 10 y + 1 \cdot {(- 5)}^{2}$

Этап 4.9

Умножим ${(- 5)}^{2}$ на $1$ .

$y^{2} - 10 y + {(- 5)}^{2}$

Этап 4.10

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25$