Алгебра Примеры

${(\frac{36}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{36}{49}$ .

$\frac{36^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.4

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\frac{216}{49^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{216}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{216}{7^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $7$ в степень $3$ .

$\frac{216}{343}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{216}{343}$

Десятичная форма:

$0.62973760 \dots$