Алгебра Примеры

$y^{3} + y^{2} - 4 y - 4$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(y^{3} + y^{2}) - 4 y - 4$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$y^{2} (y + 1) - 4 (y + 1)$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y + 1$ .

$(y + 1) (y^{2} - 4)$

Этап 3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(y + 1) (y^{2} - 2^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 2$ .

$(y + 1) ((y + 2) (y - 2))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(y + 1) (y + 2) (y - 2)$