Алгебра Примеры

$5 x^{2} - 20 y^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2} - 20 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 20 y^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 20 y^{2}$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 4 y^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (x^{2}) + 5 (- 4 y^{2})$ .

$5 (x^{2} - 4 y^{2})$

Этап 2

Перепишем $4 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$5 (x^{2} - {(2 y)}^{2})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2 y$ .

$5 ((x + 2 y) (x - (2 y)))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 ((x + 2 y) (x - 2 y))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$5 (x + 2 y) (x - 2 y)$