Алгебра Примеры

$64 x^{3} - 8$

Этап 1

Вынесем множитель $8$ из $64 x^{3} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) - 8$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (8 x^{3}) + 8 (- 1)$ .

$8 (8 x^{3} - 1)$

Этап 2

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} - 1)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} - 1^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

$8 ((2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$8 ((2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2}))$

Этап 5.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$8 (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$