Алгебра Примеры

$\log (2 x) = - 1$

Этап 1

Перепишем $\log (2 x) = - 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $2 x = 10^{- 1}$ .

$2 x = 10^{- 1}$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x = 10^{- 1}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 10^{- 1}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $10^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $2$ на $10$ .

$x = \frac{1}{20}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{20}$

Десятичная форма:

$x = 0.05$