Алгебра Примеры

$\log_{3} (\sqrt{27})$

Этап 1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log_{3} (3 \sqrt{3})$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (3 \sqrt{3})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3})}{\log (3)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (3 \sqrt{3})}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$1.5$