Алгебра Примеры

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Этап 1

Упростим $2 (4 + 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 4 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$8 + 4 x - 5 x \geq 5$

Этап 2.2

Вычтем $5 x$ из $4 x$ .

$8 - x \geq 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8$ из обеих частей неравенства.

$- x \geq 5 - 8$

Этап 3.2

Вычтем $8$ из $5$ .

$- x \geq - 3$

Этап 4

Разделим каждый член $- x \geq - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x \geq - 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x \leq 3$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq 3$

Интервальное представление:

$(- \infty, 3]$