Алгебра Примеры

$16 x^{4} - y^{4}$

Этап 1

Перепишем $16 x^{4}$ в виде ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - y^{4}$

Этап 2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4 x^{2}$ и $b = y^{2}$ .

$(4 x^{2} + y^{2}) (4 x^{2} - y^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + y^{2}) ({(2 x)}^{2} - y^{2})$

Этап 4.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 x$ и $b = y$ .

$(4 x^{2} + y^{2}) ((2 x + y) (2 x - y))$

Этап 4.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(4 x^{2} + y^{2}) (2 x + y) (2 x - y)$