Алгебра Примеры

$1 - 81 x^{4}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$1^{2} - 81 x^{4}$

Этап 2

Перепишем $81 x^{4}$ в виде ${(9 x^{2})}^{2}$ .

$1^{2} - {(9 x^{2})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 9 x^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1 - (9 x^{2}))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$(1 + 9 x^{2}) (1 - 1 \cdot 9 x^{2})$

Этап 4.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 9 x^{2})$

Этап 4.3

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - {(3 x)}^{2})$

Этап 4.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 3 x$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - (3 x)))$

Этап 4.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - 3 x))$

Этап 4.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(1 + 9 x^{2}) (1 + 3 x) (1 - 3 x)$