Алгебра Примеры

$\sqrt{9 x^{2}} \cdot \sqrt{9 y^{5}}$

Этап 1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}} \cdot \sqrt{9 y^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x \cdot \sqrt{9 y^{5}}$

Этап 3

Перепишем $9 y^{5}$ в виде ${(3 y^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3 x \cdot \sqrt{3^{2} y^{5}}$

Этап 3.2

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$3 x \cdot \sqrt{3^{2} (y^{4} y)}$

Этап 3.3

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 x \cdot \sqrt{3^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}$

Этап 3.4

Перепишем $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(3 y^{2})}^{2}$ .

$3 x \cdot \sqrt{{(3 y^{2})}^{2} y}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \cdot (3 y^{2} \sqrt{y})$

Этап 5

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt{y}$