Алгебра Примеры

${(2 i)}^{10}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2 i$ .

$2^{10} i^{10}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $10$ .

$1024 i^{10}$

Этап 3

Перепишем $i^{10}$ в виде ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$1024 (i^{8} i^{2})$

Этап 3.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$1024 ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

$1024 ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

Этап 4

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$1024 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

Этап 4.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$1024 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

Этап 4.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1024 (1^{2} i^{2})$

$1024 (1^{2} i^{2})$

Этап 5

Единица в любой степени равна единице.

$1024 (1 i^{2})$

Этап 6

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$1024 i^{2}$

Этап 7

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$1024 \cdot - 1$

Этап 8

Умножим $1024$ на $- 1$ .

$- 1024$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$