Алгебра Примеры

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{1}{a b}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{1}{a b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a b^{2}}{a b^{2}}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{1}{a b} \cdot \frac{a b^{2}}{a b^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a^{2} b^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{a b}$ на $\frac{a b^{2}}{a b^{2}}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a b (a b^{2})}$

Этап 2.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1} a b \cdot b^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1 + 1} b \cdot b^{2}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b \cdot b^{2}}$

Этап 2.6

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} (b^{2} b)}$

Этап 2.6.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} (b^{2} b^{1})}$

Этап 2.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b^{2 + 1}}$

Этап 2.6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - a b^{2}}{a^{2} b^{3}}$