Алгебра Примеры

${(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{2^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$2.25$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{4}$