Алгебра Примеры

$x^{3} - 64 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $64 y^{3}$ в виде ${(4 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(4 y)}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 4 y$ .

$(x - (4 y)) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $4 y$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 4^{2} y^{2})$

Этап 3.4

Возведем $4$ в степень $2$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 16 y^{2})$