Алгебра Примеры

${(2 x + 5)}^{2} = 49$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 5 = \pm \sqrt{49}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$2 x + 5 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 x + 5 = \pm 7$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x + 5 = 7$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 7 - 5$

Этап 3.2.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$2 x = 2$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x = 1$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x + 5 = - 7$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 7 - 5$

Этап 3.5.2

Вычтем $5$ из $- 7$ .

$2 x = - 12$

Этап 3.6

Разделим каждый член $2 x = - 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 12$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{2}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Разделим $- 12$ на $2$ .

$x = - 6$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 6$