Алгебра Примеры

$8 x^{2} - 18 y^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{2} - 18 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) - 18 y^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18 y^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$ .

$2 (4 x^{2} - 9 y^{2})$

Этап 2

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} - 9 y^{2})$

Этап 3

Перепишем $9 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 x$ и $b = 3 y$ .

$2 ((2 x + 3 y) (2 x - (3 y)))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 ((2 x + 3 y) (2 x - 3 y))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$