Алгебра Примеры

$\frac{8}{2 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{8}{2 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{8}{2 x + 2 \cdot 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{4}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 (2)}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 2}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{2 (x + 4)} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x + 4$ из $2 (x + 4)$ .

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{2} \cdot (x - 4)$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$1 \cdot (x - 4)$

Этап 3.3.2

Умножим $x - 4$ на $1$ .

$x - 4$