Алгебра Примеры

$125 - 8 x^{3}$

Этап 1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$5^{3} - 8 x^{3}$

Этап 2

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 5$ и $b = 2 x$ .

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $5$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $2 x$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

Этап 4.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$