Алгебра Примеры

$- 3 + 2 y + 21 y^{2}$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$21 y^{2} + 2 y - 3$

Этап 2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 21 \cdot - 3 = - 63$ , а сумма — $b = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$21 y^{2} + 2 (y) - 3$

Этап 2.2

Запишем $2$ как $- 7$ плюс $9$

$21 y^{2} + (- 7 + 9) y - 3$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$21 y^{2} - 7 y + 9 y - 3$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(21 y^{2} - 7 y) + 9 y - 3$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$7 y (3 y - 1) + 3 (3 y - 1)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 y - 1$ .

$(3 y - 1) (7 y + 3)$