Алгебра Примеры

$x^{2} + 14 x + 38 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 14$ и $c = 38$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 38)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $14$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 38}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 38}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $38$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 152}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $152$ из $196$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $44$ в виде $2^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 7 \pm \sqrt{11}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 7 \pm \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$x = - 3.68337520 \dots, - 10.31662479 \dots$