Алгебра Примеры

$x^{2} + 5 x - 84 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 5$ и $c = - 84$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 84)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 84}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 84}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 84$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 336}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $25$ и $336$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $361$ в виде $19^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{19^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 5 \pm 19}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm 19}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 7, - 12$