Алгебра Примеры

$\sqrt{2 x - 5} = 3$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{2 x - 5} - 3 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{2 x - 5} = 3$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 x - 5}}^{2} = 3^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 x - 5}$ в виде ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 x - 5)}^{1} = 3^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$2 x - 5 = 3^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 x - 5 = 9$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 9 + 5$

Этап 5.1.2

Добавим $9$ и $5$ .

$2 x = 14$

Этап 5.2

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7$