Алгебра Примеры

$\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$ на $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{6}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$ на $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (2 + \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (2 (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (2 + \sqrt{7}))$

Этап 6

Перепишем $- 1 \cdot (2 (2 + \sqrt{7}))$ в виде $- (2 (2 + \sqrt{7}))$ .

$- (2 (2 + \sqrt{7}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7})$

Этап 8

Умножим $2$ на $2$ .

$- (4 + 2 \sqrt{7})$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{7})$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 - (2 \sqrt{7})$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 4 - 2 \sqrt{7}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 4 - 2 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$- 9.29150262 \dots$