Алгебра Примеры

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a x^{2} + b x + c = y$ .

$a x^{2} + b x + c = y$

Этап 2

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = a$ , $b = b$ и $c = c - y$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

Этап 5.3

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$