Алгебра Примеры

${(\frac{5^{4}}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $5$ в степень $4$ .

${(\frac{625}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $6$ .

${(\frac{625}{729})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\frac{625}{729}$ .

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$\frac{{(25^{2})}^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $729$ в виде $27^{2}$ .

$\frac{25}{{(27^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{27^{1}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{25}{27}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{27}$

Десятичная форма:

$0.\overline{925}$