Алгебра Примеры

$9 x^{2} + 11 x - 14$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 9 \cdot - 14 = - 126$ , а сумма — $b = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$9 x^{2} + 11 (x) - 14$

Этап 1.2

Запишем $11$ как $- 7$ плюс $18$

$9 x^{2} + (- 7 + 18) x - 14$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} - 7 x + 18 x - 14$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(9 x^{2} - 7 x) + 18 x - 14$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (9 x - 7) + 2 (9 x - 7)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $9 x - 7$ .

$(9 x - 7) (x + 2)$