Алгебра Примеры

$64 + 27 x^{3}$

Этап 1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$4^{3} + 27 x^{3}$

Этап 2

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 4$ и $b = 3 x$ .

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 x$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

Этап 4.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$