Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 3 x - 14 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 3$ и $c = - 14$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 14)}}{2 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 14}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 14}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 14$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 112}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.3

Добавим $9$ и $112$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{3 \pm 11}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{3 \pm 11}{4}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{7}{2}, - 2$