Алгебра Примеры

$t (4 t + 1) = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $t (4 t + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t (4 t) + t \cdot 1 = 0$

Этап 1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 t \cdot t + t \cdot 1 = 0$

Этап 1.1.2.2

Умножим $t$ на $1$ .

$4 t \cdot t + t = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем $t$ .

$4 (t \cdot t) + t = 0$

Этап 1.1.3.2

Умножим $t$ на $t$ .

$4 t^{2} + t = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 4$ , $b = 1$ и $c = 0$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 16$ на $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.3

Добавим $1$ и $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{8}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$t = 0, - \frac{1}{4}$