Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{3 x + 8} = \frac{3}{8}$

Этап 1

Вычтем $\frac{3}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(3 x + 8) \cdot 8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $(3 x + 8) \cdot 8$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{8 (3 x + 8)} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 2) \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 8 + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{8 \cdot x + 16 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 x + 16 - 3 (3 x) - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.5

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.6

Умножим $- 3$ на $8$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.7

Вычтем $9 x$ из $8 x$ .

$\frac{- x + 16 - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.5.8

Вычтем $24$ из $16$ .

$\frac{- x - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (x + 8)$ в виде $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x + 8 = 0$

Этап 4

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$