Алгебра Примеры

Решить с помощью разложения на множители x^3+5x^2-4x-20=0
Этап 1
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 1.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3
Перепишем в виде .
Этап 4
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 4.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 7
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Приравняем к .
Этап 7.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 8
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Приравняем к .
Этап 8.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 9
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.