Алгебра Примеры

$x^{2} + 18 = 9 x$

Этап 1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 18 - 9 x = 0$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 18 - 9 x$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $18$ , а сумма — $- 9$ .

$- 6, - 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 6) (x - 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 4.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 5

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 5.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 6) (x - 3) = 0$ верно.

$x = 6, 3$