Алгебра Примеры

${(5 x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Этап 2

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{5}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Этап 5.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

Этап 5.2

Упростим.

$\frac{x}{5^{2}}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{x}{25}$