Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{4}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{625 x^{4}}$ и $\sqrt[3]{5 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{4}}{5 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{625 x^{4}}{5 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $625 x^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{4}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $125 x^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{3}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $125 x^{3}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{3}}$

Этап 4

Перепишем $125 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$5 x$