Алгебра Примеры

$2 \log (x + 1) = 5$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \log (x + 1) = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \log (x + 1) = 5$ на $2$ .

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log (x + 1)$ на $1$ .

$\log (x + 1) = \frac{5}{2}$

Этап 2

Перепишем $\log (x + 1) = \frac{5}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{5}{2}} = x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$ .

$x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Десятичная форма:

$x = 315.22776601 \dots$