Алгебра Примеры

$\ln (\frac{\sqrt{z}}{x y})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{\sqrt{z}}{x y})$ в виде $\ln (\sqrt{z}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{z}) - \ln (x y)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{z}$ в виде $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (z^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Этап 3

Развернем $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \ln (z) - \ln (x y)$

Этап 4

Перепишем $\ln (x y)$ в виде $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} \ln (z) - (\ln (x) + \ln (y))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (z)$ .

$\frac{\ln (z)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\ln (z)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$